ネット接続が必須なアプリの場合にネットワークに接続してなかったら、ダイアログを表示してアプリを終了させる。

if( navigator.connection.type == 'none') {
  navigator.notification.alert('ネットに繋がってません', ExitApp(),'エラー');
  return;
}

var ExitApp = function(){
    // アプリ終了
    navigator.app.exitApp();
}

navigator.notification.alertの引数は、順にメッセージ、callback、ダイアログのタイトル、ボタン(デフォルトはOK)
上記の場合、OKを押した時にcallbackに指定したAppExitが呼ばれてアプリが終了する。

追加したCordovaプラグインは、
ネットワークチェック用に
Network Information(org.apache.cordova.network-information)を追加
ダイアログ表示用には
Notification(org.apache.cordova.dialogs)を追加

で、これAndroidしか動かないです。
iOSは基本的にアプリ自身で終了させる処理はできないぽい。